Lave, descasque as batatas e corte-as em pedaços médios. Transfira para uma panela, cubra com água e junte 1 colher (chá) de sal.
Leve para cozinhar em fogo alto. Quando começar a ferver, abaixe o fogo para médio e deixe cozinhar por aproximadamente 20 minutos, ou até que as batatas fiquem bem macias (espete com um garfo para verificar o ponto).
Enquanto as batatas cozinham, descasque e pique fino os dentes de alho. Numa frigideira, coloque um fio de azeite e o alho picado, refogue por 1 minuto apenas para perfumar. Reserve.
Desligue o fogo que estava cozinhando as batatas e escorra a água. Passe as batatas ainda quentes por um espremedor sobre a mesma panela, sem a água.
Coloque o leite numa panela pequena e leve ao fogo baixo para aquecer - não é preciso ferver. Esse é um dos segredos para o purê não empelotar: o leite deve estar na mesma temperatura da batata.
Junte a manteiga e o leite quente à batata espremida. Tempere com sal, junte o alho refogado e misture bem.
Leve a panela ao fogo baixo e mexa vigorosamente até o purê começar a borbulhar. Sirva quente.